Базовый и профильный уровни ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике – один из двух обязательных экзаменов государственной итоговой аттестации (ГИА), сдавать который придется каждому выпускнику 11-х классов.

В 2019 году, как и в 2018 году, экзамен по математике в соответствии с принятой в РФ Концепцией развития математического образования будет разделен на две составные части:

• базовый уровень ЕГЭ по математике и

• профильный уровень ЕГЭ по математике.

Если выпускник школы планирует поступать в ВУЗ, у которого перечень вступительных испытаний на курсы бакалавриата и специалитета не содержит предмет «Математика»:

• ему достаточно будет сдать ЕГЭ по математике базового уровня.

Если выпускник школы планирует поступать в ВУЗ, имеющий в перечне своих вступительных испытаний математику:

• ему придется сдавать ЕГЭ по математике профильного уровня,

Расписание ЕГЭ по математике базового и профильного уровней на 2019 год

На решение экзаменационных задач ЕГЭ по математике:

• профильного уровня - учащимся отводится 3 часа 55 минут (235 минут),

• базового уровня - 3 часа (180 минут).

В ЕГЭ по математике базового уровня входят:

• 20 заданий, на которые нужно дать краткий ответ в виде одного числа, целого или десятичной дроби;

• некоторые задания предусматривают ответ в виде последовательности цифр.

ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из 19 заданий, разделенных на 2 части:

• в первой части содержится 8 заданий невысокой сложности, требующих краткого ответа,

• вторая часть состоит из 11 заданий. На 4 задания из них ответ может быть кратким, на остальные 7 заданий – развернутый.

Перевод первичных баллов ЕГЭ по математике в оценки

Ежегодное утверждение системы перевода первичных баллов в тестовые оценки происходит посредством распоряжения Рособрнадзора. Базовые КИМы на ЕГЭ по математике 2019 года находятся в состоянии окончательного утверждения, но количество заданий и необходимое минимальное число баллов уже известно.

Система перевода первичных баллов в тестовые оценки для ЕГЭ по математике базового уровня предельно проста:

• нужно считать 1 к 1;

• всего в тесте 20 баллов, причем просто засчитанная сдача экзамена требует минимальной активности.

Перевод первичных баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки:

Перевод первичных баллов для ЕГЭ по математике профильного уровня значительно сложнее:

• максимальное число первичных баллов равняется 32, но их перевод в тестовые показатели приведет к равному 100 единицам результату. При этом чтобы экзамен засчитали, достаточно выполнить 6 заданий из первой части. Этого хватит для прохождения профильного уровня, но с высокой долей вероятности результата будет недостаточно для поступления в достойный ВУЗ;

• после перевода первичных баллов в тестовые, минимальным порогом прохождения будет являться 27 единиц. Вузы имеют право принимать обучающихся с такими показателями. При этом отметка «четверка» начинается от 47 уже переведенных баллов. Максимальная оценка в виде неприменяемой сейчас «пятерки» доступна при наборе 65 тестовых баллов.

Во многих ВУЗах свои требования к проходному баллу. В ряде случаев можно даже не подавать документы, если удалось набрать менее 70 или даже 75 баллов.

Впрочем, немногие добираются и до простых 65 баллов, ведь это требует не просто кратких ответов, но и по ряду вопросов вынуждает давать детальное решение. Это касается наиболее сложной части профильного экзамена по математике. Такие вопросы в КИМах ЕГЭ по математике профильного уровня располагаются по номерам с 13 по 19 и являются заданиями высокого уровня сложности. Вопросы с 9 по 12 более простые, но уже сложнее, чем базовый вариант. Самые легкие в ЕГЭ по математике профильного уровня первые 8 заданий. Там нужно дать краткий ответ на вопрос базового уровня сложности.

Перевод первичных баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в оценки:

Минимальный балл для прохождения ЕГЭ по математике (получения аттестата):

Минимальный балл ЕГЭ по математике для получения аттестата не так уж и высок. Это самый минимум, который позволяет получить аттестат, но с высокой долей вероятности лишает возможности поступления в высшее учебное заведение. Особенно если речь идет о профильном ВУЗе. Почти все ВУЗы требуют наличие баллов ЕГЭ по математике, отличных от минимального.

В ряде учебных заведений есть заявленный проходной балл ЕГЭ по математике, т.е. конкретные цифры, ниже которых попасть на обучение в этот ВУЗ невозможно. Школьники могут заранее узнать эти данные или же опираться на результаты, требуемые в предыдущем году в конкретном ВУЗе.

Школьникам, не получившим на ЕГЭ нужных значений проходного балла, теперь разрешена однократная пересдача. Возможность получить большее количество баллов предоставляется только по 1 предмету.

Речь идет об исправлении положительной, но недостаточной оценки. Ранее такая опция в ЕГЭ не была предусмотрена, сейчас любая дисциплина доступна для повторной сдачи в резервный день. Т.е. экзамен можно еще раз сдать с теми, кто провалил одну дисциплину или просто не пришел на ЕГЭ по уважительной причине.

Что изменилось в ЕГЭ по математике за последние годы

Задания ЕГЭ по математике профильного уровня становятся более сложными:

• при этом 1 часть профильного уровня осталась приблизительно такого же уровня сложности. Заметны лишь изменения в 4 и 12 заданиях;

• в 4 задании за последние 2 года отказались от задач, требующих знания таких понятий, как условная вероятность и формула полной вероятности;

• в 12 задании, напротив, заметна тенденция к некоторому усложнению. В примерах, как правило, используются различные типы функций (степенные, тригонометрические, логарифмические) с аргументами, требующими хотя бы элементарных навыков вычисления производной сложной функции.

Во второй части ЕГЭ по математике профильного уровня ежегодно усложняются все семь задач:

• в 13 задании уравнение может содержать несколько типов функций;

• в 14 задании вопросы формулируются так, что требуется выполнять дополнительные построения, требующие понимания материала и хорошего пространственного воображения;

• в 15 задании наряду со ставшими привычными неравенствами с логарифмами могут появится рациональные алгебраические выражения, содержащие степенные и показательные функции;

• в 16 задании, как правило, стали использоваться комбинации многоугольников с окружностями, что заметно усложняет задачу; в представленной на сайте ФИПИ демоверсии есть даже касание двух окружностей. Темы не новые и хорошо изучены, но такие задачи не встречались уже много лет на реальных экзаменах;

• в 17 задании условия формулируются таким образом, что механическое запоминание формул не дает результата. Требуются навыки самостоятельного математического моделирования;

• в 18 задании основной упор делается на задачи, допускающие хорошую графическую интерпретацию или предполагающие анализ квадратного трехчлена. Задачи, решение которых предполагает использование таких свойств функций, как монотонность, непрерывность, периодичность и так далее в последние два года на экзаменах не давались. Однако предлагаемые для исследования функции записывались в непривычном для школьника виде. Так, в позапрошлом году это были громоздкие алгебраические дроби, в прошлом году — выражения, содержащие логарифмы, а в 2018 году — системы нелинейных уравнений. Хотя решаются они принципиально одинаково и сравнительно просто, но непривычное представление вызывает существенные трудности;

• для успешного решения 19 задачи, как правило, требуются знания некоторых простейших результатов теории чисел. Если речь идет о свойствах делимости целых чисел, основанных на главной теореме арифметики, то эти соображения интуитивно ясны и задачу можно решить без специальных знаний.

Однако, в этом году в некоторых вариантах предлагалась задача на представление обыкновенных дробей, полное решение которой предполагает знание простейших нелинейных диофантовых уравнений. Это уравнения в целых числах. Они бывают линейные и нелинейные. Обычно этому учат в математических школах, либо в математических кружках. А если этого не знать, то навряд ли кто-то даже из одаренных ребят самостоятельно сможет найти все корни. А если знать, то ее можно за 10 минут легко решить. Там стандартное решение.

Анализ изменений в заданиях ЕГЭ по математике за последние несколько лет показывает, что задания ЕГЭ по математике все более ориентируются на способности мыслить самостоятельно, принимать решения нестандартно. Те, кто рассчитывает на простую зубрежку и тренировку решения вариантов заданий, могут на экзамене столкнуться с нестандартной постановкой задачи и растеряться.

К счастью, существуют методики подготовки к ЕГЭ по математике, которые могут помочь не спасовать в новой ситуации и быстро найти лучший вариант решения.

Выбор уровня ЕГЭ по математике

С 2015 года выпускники российских школ имели возможность выбрать между базовым и профильным уровнем сдачи ЕГЭ по математике:

• базовый уровень ЕГЭ по математике выбирали те, кому этот экзамен был необходим лишь для получения школьного аттестата, за него оценка ставится по пятибалльной шкале;

• ЕГЭ по математике профильного уровня оценивается по традиционной для ЕГЭ 100-балльной системе, его сдавали выпускники, планировавшие использовать полученные баллы при поступлении в ВУЗ. Как правило, около половины школьников выбирали для сдачи оба варианта ЕГЭ по математике – для подстраховки.

Однако подобная практика с 2019 года скорее сего будет прекращена:

• по информации Рособрнадзора, до конца этого года будет принято решение по изменению правил проведения Государственной итоговой аттестации выпускников 11 классов. Теперь у выпускников будет возможность выбрать лишь один из профилей (базовый уровень или профильный) при подаче заявления на участие в ЕГЭ по математике;

• при этом в случае провала на ЕГЭ по математике профильного уровня возможность получить аттестат у школьника все равно остается – он сможет сдать ЕГЭ по математике базового уровня в один из резервных дней.

В Рособрнадзоре уверены, что подобная мера облегчит жизнь и выпускников – им не придется сдавать два экзамена вместо одного, и проверяющих комиссий.

Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) опубликовал на своем сайте (fipi.ru) проекты документов, регламентирующих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ по математике 2019 года, который сдают выпускники 11 классов.

Данные документы:

• являются основой для составления экзаменационных материалов по математике и ежегодно публикуются для экспертного обсуждения до начала учебного года;

• они также дают возможность будущим участникам ЕГЭ по математике составить представление о том, что их ждет на экзаменах в новом учебном году.

Для понимания того, как нужно выполнять ЕГЭ по математике, следует:

• в первую очередь ознакомиться с демонстрационными версиями контрольных измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ по математике этого года;

• они помогут составить представление о структуре будущих КИМ ЕГЭ по математике, количестве заданий, их форме и уровне сложности;

• кроме того, в демонстрационном варианте приведены критерии оценки выполнения заданий с развернутым ответом. С ними важно ознакомиться, чтобы понимать требования к полноте и правильности записи ответа;

• задания, включаемые в демоверсии, не используются на экзаменах, но они аналогичны реальным.

Полный перечень вопросов и тем, которые могут встретиться на ЕГЭ по математике, приведен в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников. Его можно использовать при составлении плана повторения материала перед экзаменом.

Все изменения в КИМ ЕГЭ по математике в 2019 году не носят принципиального характера. По большинству предметов были уточнены формулировки заданий, усовершенствована система оценивания заданий для повышения дифференцирующей способности экзаменационной работы.

КИМ ЕГЭ по математике были разработаны сотрудниками ФИПИ, за основу была взята школьная программа. Подготовка к ЕГЭ по математике вполне допустима по традиционным школьным учебникам, если они рекомендованы и допущены к использованию Минобрнауки России. В случае необходимости нужно консультироваться с учителем математики или репетитором.

Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня:

• также допустима на онлайн курсах по бесплатным демонстрационным материалам этого испытания разных лет,

• можно использовать задания с сайта ФИПИ (раздел «Открытый банк заданий по математике»);

• проверить знания можно на онлайн тестах. 

Если у вас имеются какие-либо вопросы по нарушению Ваших прав, либо вы попали в затруднительную жизненную ситуацию, то дежурный юрист онлайн готов бесплатно проконсультировать вас по данному вопросу.

ПРАВО НА НАЧАЛЬНОЕ, ОСНОВНОЕ И СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ